Элемент. математика Примеры

$\frac{4 r - 2}{5} = 1 - 2 r$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{4 r - 2}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4 r - 2}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 r - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 r - 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 (2 r - 1) = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 r) + 2 \cdot - 1 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 r + 2 \cdot - 1 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 r - 2 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(1 - 2 r) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 r - 2 = 1 \cdot 5 - 2 r \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $5$ на $1$ .

$4 r - 2 = 5 - 2 r \cdot 5$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$4 r - 2 = 5 - 10 r$

Этап 2.2.1.2.3

Изменим порядок $5$ и $- 10 r$ .

$4 r - 2 = - 10 r + 5$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $10 r$ к обеим частям уравнения.

$4 r - 2 + 10 r = 5$

Этап 3.1.2

Добавим $4 r$ и $10 r$ .

$14 r - 2 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$14 r = 5 + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $2$ .

$14 r = 7$

Этап 3.3

Разделим каждый член $14 r = 7$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $14 r = 7$ на $14$ .

$\frac{14 r}{14} = \frac{7}{14}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 r}{14} = \frac{7}{14}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{7}{14}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $7$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$r = \frac{7 (1)}{14}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$r = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 2}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$r = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 2}$

Этап 3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$r = \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$r = 0.5$